L’applicazione consente di calcolare la rigidezza flessionale a metro lineare di diverse opere quali: pali, micropali, ancoraggi, e colonne di jet-grouting. Nell'analisi la resistenza cilindrica del materiale (calcestruzzo oppure malta) ed il relativo modulo elastico vengono calcolati con le seguenti relazioni:

Paratie di pali

Dal confronto del diametro “D” e dell’interasse dei pali “i”, si distinguono i due seguenti casi:

1 - Se i ≥ D i pali non risultano secanti e si assume

Figura 1 - Schematizzazione pali

2 - Se i < D, i pali risultano secanti come si evince dallo schema riportato in Figura 2.

Figura 2 - Schematizzazione pali secanti

In quest'ultimo caso si pone:

dove:

Con r pari al raggio del palo.

Dall'inerzia, calcolata come specificato sopra, si ricava lo spessore equivalente e la rigidezza:

Dove:

Ecls = Modulo elastico calcestruzzo pari a

Paratie di micropali

Nel caso di paratie di micropali, oltre al diametro di perforazione e all'interasse, occorre specificare il diametro e lo spessore del tubo di armatura utilizzato (Figura 3):3

Figura 3 - Schematizzazione paratie di micropali

Per il calcolo della rigidezza complessiva dell’opera, valgono le considerazioni fatte per i pali. Se il valore dell’interasse è maggiore uguale al diametro di perforazione del micropalo “Dm”:

Si applicheranno le seguenti relazioni:

Nel caso in cui i < Dm, si avrà:

Dove:

Da = diametro esterno del tubolare;
s = spessore del tubolare

Nella formula della rigidezza complessiva si sottraggono i valori dell’inerzia del tubolare per evitare che vengano conteggiati due volte:

Dove:

Em = modulo elastico della malta pari a 5700 √Rck
Ea = modulo elastico dell’acciaio del tubolare

Nel calcolo dello spessore equivalente è possibile scegliere di omogeneizzare rispetto all'acciaio oppure alla malta d’iniezione.

• Omogeneizzazione rispetto alla malta:

• Omogeneizzazione rispetto all’acciaio:

Micropali o Jetting disposti su due allineamenti

Problema analogo al caso dei micropali ma con una variabile aggiuntiva, quella dell’interasse tra gli allineamenti (dfile) (Figura 4):

Figura 4 – Schematizzazione paratie di micropali in due allineamenti

Il problema in questo caso si risolve stimando un valore di rigidezza media (EImed), si calcola da due valori estremi facendo le seguenti ipotesi:

• Assenza di interazione tra le file:
  
• Perfetto collegamento tra i due allineamenti (ipotesi sezioni piane):
  

Dove:

Ai = Area di un singolo allineamento o fila;
Ii = Inerzia di un singolo allineamento o fila.

La rigidezza media dipende dalla rigidezza dei singoli elementi, dal grado di connessione tra di essi, dalla distanza tra gli allineamenti e dalla deformabilità del terreno. Il valore medio di rigidezza appena calcolato, essendo un valore ricavato da un media aritmetica, è approssimato, da verificare con metodi più complessi.
L’applicativo fornice in output tutte e tre i valori (minimo, massimo e medio) sia di rigidezza che di spessore equivalente.

Diaframmi

Nel caso di paratia di diaframmi la rigidezza si calcola semplicemente con la relazione:

Figura 5 – Schematizzazione diaframmi

Ancoraggi

Nel caso di ancoraggi, la rigidezza assiale si ricava dalla seguente espressione:

Dove:

A = Area totale dell’armatura
Leq = Lunghezza equivalente (deformabile) pari a Llib + Lbulbo/2 in cui Llib è la lunghezza del tratto libero e Lbulbo la lunghezza bulbo

Figura 6 – Schematizzazione ancoraggio