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Costante di Winkler

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  • Data di creazione Febbraio 15, 2024
  • Ultimo aggiornamento Febbraio 15, 2024

Costante di Winkler

Calcolo della costante di Winklericona costante di winkler

L’App consente di calcolare il valore della costante di sottofondo verticale kw per fondazioni superficiali e per pali soggetti a carichi verticali, ed il valore della costante di sottofondo orizzontale kh per pali soggetti a carichi orizzontali.

I dati di input richiesti, oltre ai dati geometrici, sono parametri ricavabili da prove geotecniche convenzionali:

La densità relativa Dr o i valori di resistenza NDL30 per il calcolo di kw e kh nel caso di terreni incoerenti
Il valore della resistenza al taglio non drenata Cu o i valori di resistenza N1P.T. per il calcolo di kw e kh nel caso di terreni coesivi
Il valore del modulo di taglio G e del modulo di Poisson ν per il calcolo di kw relativa ai pali soggetti a carichi verticali

I risultati forniti dall’applicazione sono: il valore della costante kw o kh, e i valori dei parametri utilizzati per il loro calcolo.

Inoltre, dopo il calcolo, è possibile salvare dati e risultati in un file di testo leggibile, e riaprirli in un secondo momento all’interno dell’applicazione stessa.

Calcolo della costante kw di Winkler per fondazioni superficiali

Per le fondazioni superficiali, sia nel caso di terreni incoerenti che per terreni coesivi, il valore di kw viene determinato facendo riferimento alle prove di carico su piastra standard di base quadrata o circolare di raggio o diametro b pari a 30 cm, da cui si ricava il valore del parametro k1 che viene opportunamente convertito utilizzando formule che tengano conto della dimensione reale della fondazione.

Per terreni incoerenti si usa:

kw = k1 [ (B + b) / 2b ]2

Per terreni coesivi:

kw = k1 (b / 1.5B )

dove b è la dimensione della piastra standard utilizzata, e B è la larghezza in pianta della fondazione.

(restituisce come output il valore del parametro k1 e il valore di kw)

Calcolo della costante kh di Winkler: Pali soggetti a carichi orizzontali

Per il calcolo di kh per pali soggetti a carichi orizzontali si usano due diverse trattazioni a seconda che si tratti di terreni incoerenti o terreni coesivi.
In entrambe le procedure si tiene in considerazione l’effetto di gruppo dei pali secondo le indicazioni di Poulos e Davis (1980), che tengono conto della riduzione di kh.

Gruppo di 2 pali:             kh,g = 0.5 · kh
Gruppo di 3 o 4 pali:       kh,g = 0.33 · kh
Gruppo di 5 o più pali:   kh,g = 0.25 · kh

Terreni incoerenti

Per terreni incoerenti si fa riferimento all’espressione di Matlock e Reese (1956), che assume kh variabile linearmente con la profondità, e per la quale si considera una legge di questo tipo:

kh = nh · z/B

dove il valore di nh dipende dallo stato di addensamento e dalla presenza o meno della falda, e può essere ottenuto dalla seguente espressione:

nh = A · γ/1.35

(L’applicazione calcola e restituisce in output il valore di interpolazione del coefficiente A, in base ai dati di Dr o NDL30 inseriti, il valore di nh e il valore di kh, viene inoltre restituito il valore del moltiplicatore che considera l’effetto di gruppo tra i pali, e il valore di kh,g riferito al gruppo di pali)

Terreni coesivi

Nel caso di terreni coesivi sovraconsolidati si considera un andamento di kh uniforme con la profondità, e per il quale si considera una legge di questo tipo:

kh = 0.12 · K*/B

(L’applicazione calcola e restituisce in output il valore del coefficiente K*, in base ai dati di Cu o N1S.P.T. inseriti, e il valore di kh, viene inoltre restituito il valore del moltiplicatore che considera l’effetto di gruppo tra i pali, e il valore di kh,g riferito al gruppo di pali)

Calcolo della costante kw di Winkler: Pali soggetti a carichi verticali

Per la determinazione di kw si fa riferimento al metodo di Randolph e Wroth (1978), il quale considera il palo immerso in un mezzo elastico, ed esamina separatamente l’interazione con tale mezzo della superficie laterale e della base del palo, le due soluzioni vengono poi sovrapposte.

Nel metodo si calcola quindi kw  = ks + kb

Dove: ks rappresenta la rigidezza della molla laterale e kb la rigidezza della molla alla base del palo.

ks = 2 · π · L · Gm / ζ

kb = 4 · rb · Gb / (1 – ν)

I parametri utilizzati dal modello sono:

r0 = D/2 rappresenta il raggio del palo

L è la lunghezza del palo

ζ è un coefficiente che tiene conto dell’ampiezza rm del campo deformativo che si sviluppa intorno al palo di raggio r0

ξ = GL / Gb è il rapporto tra i moduli di taglio alla profondità z = L, per pali poggianti su di uno strato di elevata rigidezza

ρ = Gm / GL è il fattore di non omogeneità del terreno laterale, per pali immersi in un terreno con rigidezza variabile

Gm rappresenta il valore medio del modulo di elasticità trasversale fra la superficie e la profondità L

GL il valore medio del modulo di elasticità trasversale alla profondità L.

rb il raggio alla base

Gb il modulo di elasticità trasversale del materiale al di sotto della base del palo

(L’applicazione calcola e restituisce in output i valori dei parametri utilizzati dal modello, i valori di ks e kb, e il valore di kw)

Categoria: seleziona, geotecnica
Autore: Geostru
Contatta l'autore: info@geostru.eu